আয়ত কাকে বলে? (সহজ সংজ্ঞা) | আয়তক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্য | আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল | আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা

আয়তক্ষেত্র আমাদের চারপাশের একটি পরিচিত এবং গুরুত্বপূর্ণ শেপ। আমরা যখনই কোনো ঘর, টেবিল বা বইয়ের কথা ভাবি, তখন আয়তক্ষেত্রের আকৃতি আমাদের মনে আসে। এটি একটি সহজ কিন্তু আকর্ষণীয় জ্যামিতিক চতুর্ভুজ। আজ আমরা আয়তক্ষেত্রের বিশেষত্ব, ক্ষেত্রফল, পরিসীমা এবং এর ব্যবহার সম্পর্কে বিস্তারিত জানব। আশা করি, এই পোস্টটি পড়ে আপনি আয়তক্ষেত্রের জগতে প্রবেশ করবেন এবং আরও কিছু শিখবেন।

আয়ত কাকে বলে?

যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান ও সমান্তরাল এবং প্রত্যেকটি প্রতিটি কোণ সমকোণ হলে তাকে আয়ত বলে।

আয়তক্ষেত্র হলো এমন একটি চতুর্ভুজ যার বিপরীত দিকে দুটি বাহু সমান এবং সমান্তরাল থাকে। এর মধ্যে থাকা চারটি কোণ সবসময় সমকোণ, অর্থাৎ ৯০ ডিগ্রি হয়।

অর্থাৎ, যে চতুর্ভুজের সব কোণ সমকোণ, তাকে আয়তক্ষেত্র বলা হয়।

আয়তক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্য

• বিপরীত বাহু সমান ও সমান্তরাল: আয়তক্ষেত্রের বিপরীত দিকে দুটি বাহু সমান ও সমান্তরাল থাকে।
• সব কোণ ৯০ ডিগ্রি: আয়তক্ষেত্রের চারটি কোণই ৯০° সমান।
• ক্ষেত্রফল: ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা হয় দৈর্ঘ্য × প্রস্থ সূত্রে।
• অক্ষাংশে প্রতিসাম্য: আয়তক্ষেত্রের দুটি প্রতিসাম্য অক্ষ থাকে—একটি দৈর্ঘ্যের বরাবর এবং একটি প্রস্থের বরাবর।
• কর্ণের বৈশিষ্ট্য: আয়তক্ষেত্রের দুইটি কর্ণ সমান এবং একে অপরকে সমানভাবে ভাগ করে।
• পরিসীমা: আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা হল ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)।

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ)

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)

আয়তক্ষেত্রের কর্ণ

আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √[(দৈর্ঘ্য)² + (প্রস্থ)²]

ব্যবহারের ক্ষেত্রে আয়তক্ষেত্র

• নির্মাণ: আয়তক্ষেত্র বিভিন্ন ধরনের নির্মাণ কাজে ব্যবহৃত হয়, যেমন বাড়ি, ভবন, রাস্তা ইত্যাদি তৈরিতে।
• কাগজপত্র: কাগজপত্র, যেমন বই, খাতা, পত্র ইত্যাদি সাধারণত আয়তক্ষেত্র আকৃতিতে থাকে।
• খেলাধুলা: বিভিন্ন ধরনের খেলাধুলার মাঠ, যেমন ফুটবল মাঠ, টেনিস কোর্ট, ক্রিকেট মাঠ ইত্যাদি আয়তক্ষেত্র আকৃতিতে তৈরি করা হয়।
• আসবাবপত্র: বিভিন্ন ধরনের আসবাবপত্র, যেমন টেবিল, চেয়ার, বিছানা ইত্যাদি আয়তক্ষেত্র আকৃতিতে তৈরি করা হয়।

একটি উদাহরণ দেওয়া যাক

একটি আয়তাকার জমির ক্ষেত্রফল ৩৬ এয়ার। দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত ৩:২ হলে ঐ জমির পরিসীমা কত?

• ২২০ মি.
• ৪০০ মি.
• ১৮০ মি.
• ৩০০ মি.

উত্তর:- ২২০ মি।

প্রশ্ন ১

একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৬০ এবং প্রস্থ ৫০ হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য এবং পরিসীমা নির্ণয় কর।

সমাধান: দেওয়া আছে আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৬০ এবং প্রস্থ ৫০

আমরা জানি, আয়তাকার ক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য = √[(দৈর্ঘ্য)² + (প্রস্থ)²]

= √[(৬০)² + (৫০)²]

= √ [৩৬০০ + ২৫০0]

= √ (৬১০0)

= ৭০

সুতরাং, কর্ণের দৈর্ঘ্য ৭০ মিটার

আবার, আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)

= ২ × (৬০ + ৫০)

= ২ × ১১০

= ২২0

সুতরাং, পরিসীমা ২২0 মিটার।

প্রশ্ন ২

একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৩০ এবং প্রস্থ ৪০ হলে এর ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান: দেওয়া আছে, দৈর্ঘ্য ৩০ এবং প্রস্থ ৪০

আমরা জানি, আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ

= ৩০ x ৪০

= ১২০০

সুতরাং আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১২০০ বর্গমিটার।

আশা করি, আয়তক্ষেত্র সম্পর্কে এই তথ্যগুলো আপনাদের উপকারে এসেছে। এটি আমাদের দৈনন্দিন জীবনের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ এবং এর অনেক ব্যবহার রয়েছে। আপনি আরও আকর্ষণীয় বিষয় নিয়ে জানতে চাইলে আমার ওয়েবসাইটে আরও পোস্ট পড়ুন। ধন্যবাদ