চতুর্ভুজ হলো চারটি রেখা দিয়ে তৈরি একটি আকৃতি। এটি আমাদের চারপাশে অনেক জায়গায় পাওয়া যায়। আজ আমরা চতুর্ভুজের বিভিন্ন ধরনের কথা বলব। আসুন, আরও জানি!
চতুর্ভুজ কাকে বলে?
চারটি রেখা বা রেখাংশ দ্বারা আবদ্ধ জ্যামিতিক আকৃতিকে চতুর্ভুজ বলে।
একটি চতুর্ভুজের চারটি বাহু ও চারটি কোন থাকে। আবার চতুর্ভুজকে বহুভুজের একটি রূপ হিসেবে বলা হয়।
চতুর্ভুজ কত প্রকার ও কি কি
ছেদ বা ছেদকের উপর ভিত্তি করে চতুর্ভুজকে যথাক্রমে দুই ভাগে ভাগ করা হয়েছে:
- সরল চতুর্ভুজ
- জটিল চতুর্ভুজ
সরল চতুর্ভুজ
যে চতুর্ভুজের একটি বাহু অপর একটি বাহুর শীর্ষবিন্দু ব্যতীত অন্য কোন বিন্দুতে ছেদ না করে তাকে সরল চতুর্ভুজ বলে।
সরল চতুর্ভুজের প্রকারভেদ
সরল চতুর্ভুজকে আবার দুই ভাগে ভাগ করা হয়েছে:
- উত্তল চতুর্ভুজ
- অবতল চতুর্ভুজ
উত্তল চতুর্ভুজ
যে চতুর্ভুজের প্রতিটি অন্তঃস্থ কোণের মান 180 ডিগ্রী অপেক্ষার ছোট এবং এদের কর্ণ দুটি চতুর্ভুজের অভ্যন্তরে অবস্থিত, তাকে উত্তল চতুর্ভুজ বলে।
উত্তল চতুর্ভুজের বৈশিষ্ট্য
- চারটি শীর্ষবিন্দু বা কৌণিক বিন্দু থাকে
- চারটি বাহু বা রেখা
- দুইটি কর্ণ
- কর্ণ দুটি চতুর্ভুজের অভ্যন্তরে অবস্থান করে
- প্রত্যেকটি অন্তঃস্থ কোণের মান ১৮০ ডিগ্রী অপেক্ষা ছোট
- চারটি অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি ৩৬০ ডিগ্রি
অবতল চতুর্ভুজ
যে চতুর্ভুজের একটি অন্তঃস্থ কোণের মান 180 ডিগ্রী অপেক্ষা বড় এবং ৩৬০ ডিগ্রি অপেক্ষার ছোট, এবং এদের কর্ণ দুটি চতুর্ভুজের বাহিরে অবস্থিত, তাকে অবতল চতুর্ভুজ বলে।
অবতল চতুর্ভুজের বৈশিষ্ট্য
- চারটি বাহু বা রেখা
- চারটি শীর্ষবিন্দু বা কৌণিক বিন্দু থাকে
- দুইটি কর্ণ
- একটি অন্তঃস্থ কোণের মান ১৮০ ডিগ্রী অপেক্ষা বড় এবং ৩৬০ ডিগ্রি অপেক্ষা ছোট
- চারটি অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি ৩৬০ ডিগ্রি
- কর্ণ দুটি চতুর্ভুজের বাহিরে অবস্থান করে
জটিল চতুর্ভুজ
যে চতুর্ভুজের একটি বাহু অপর একটি বাহুর শীর্ষবিন্দু ব্যতীত অন্য কোন বিন্দুতে ছেদ করে, তাকে জটিল চতুর্ভুজ বলে। জটিল চতুর্ভুজে দুইটি সূক্ষ্মকোণ ও দুই প্রবৃদ্ধ কোন থাকে। জটিল চতুর্ভুজে চারটি অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি ৭২০ ডিগ্রি।
জটিল চতুর্ভুজের প্রকারভেদ
চতুর্ভুজ মোট ছয় প্রকার:
- আয়তক্ষেত্র
- বর্গক্ষেত্র
- সামান্তরিক
- ট্রাপিজিয়াম
- ঘুড়ি
- রম্বস
আয়তক্ষেত্র
যে চতুর্ভুজের বিপরীত দুইটি বাহু পরস্পর সমান ও সমান্তরাল এবং কোনগুলো সমকোণ, তাকে আয়তক্ষেত্র বলে।
আয়তক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্য
- আয়তক্ষেত্র বিপরীত বাহুগুলি সমান এবং সমান্তরাল।
- আয়তক্ষেত্র প্রতিটি কোণের পরিমাপ ৯০ ডিগ্রি।
- আয়তক্ষেত্র বিপরীত কোণগুলি সমকোণ।
- আয়তক্ষেত্র কর্ণগুলি পরস্পর সমান এবং পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
বর্গক্ষেত্র
যে চতুর্ভুজের প্রতিটি বাহু পরস্পর সমান ও সমান্তরাল এবং কোনগুলো সমকোণ, তাকে বর্গক্ষেত্র বলে।
বর্গক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্য
- বর্গক্ষেত্র প্রতিটি বাহু সমান এবং সমান্তরাল।
- বর্গক্ষেত্র প্রতিটি কোণের পরিমাপ ৯০ ডিগ্রি।
- বর্গক্ষেত্র প্রতিটি কোণ সমকোণ।
- বর্গক্ষেত্র কর্ণগুলি পরস্পর সমান এবং পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
সামান্তরিক
যে চতুর্ভুজের বিপরীত দুইটি বাহু পরস্পর সমান ও সমান্তরাল এবং কোনগুলো সমকোণ নয়, তাকে সামান্তরিক বলে।
সামান্তরিকের বৈশিষ্ট্য
- সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলি সমান এবং সমান্তরাল।
- সামান্তরিকের কর্ণগুলি পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
- সামান্তরিকের চারটি কোণের সমষ্টি ৩৬০ ডিগ্রি।
- সামান্তরিকের বিপরীত কোণগুলি সমান।
রম্বস
যে চতুর্ভুজের প্রতিটি বাহু পরস্পর সমান ও সমান্তরাল এবং কোনগুলো সমকোণ নয়, তাকে রম্বস বলে।
রম্বসের বৈশিষ্ট্য
- চারটি বাহু পরস্পর সমান।
- রম্বসের কোনগুলো সমকোণ নয়।
- একটি রম্বসের দুইটি কর্ণ ও চারটি কোণ থাকে।
- কর্ণদ্বয় কোনগুলোকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
- রম্বসের বিপরীত কোন দ্বয়ের সমষ্টি দুই সমকোণ বা ১৮০°।
ট্রাপিজিয়াম
যে চতুর্ভুজের এক জোড়া বিপরীত বাহু সমান্তরাল, তাকে ট্রাপিজিয়াম বলে।
ট্রাপিজিয়ামের বৈশিষ্ট্য
- ট্রাপিজিয়ামের একজোড়া বিপরীত বাহুদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল।
- ট্রাপিজিয়ামের উচ্চতা হল সমান্তরাল বাহু দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব।
- অপর বাহু দুইটি পরস্পর সমান্তরাল নয়।
- ট্রাপিজিয়ামের অভ্যন্তরে চারটি কোণের সমষ্টি ৩৬০ ডিগ্রি।
ঘুড়ি
যে চতুর্ভুজের দুইটি বাহু সমান এবং বিপরীত বাহু দুটি সমান নয়, তাকে ঘুড়ি বলে।
ঘুড়ির বৈশিষ্ট্য
- ঘুড়ির দুইটি বাহু সমান।
- ঘুড়ির অভ্যন্তরে কর্ণগুলোর সমষ্টি দুইটি সমদ্বিখণ্ডিত করে।
- ঘুড়ির দুইটি বাহু সমান্তরাল নয়।
- ঘুড়ির চারটি কোণের সমষ্টি ৩৬০ ডিগ্রি।