অনুরূপ কোণ কাকে বলে? (সহজ সংজ্ঞা) | অনুরূপ কোণের বৈশিষ্ট্য | অনুরূপ কোণের উদাহরণ | অনুরূপ কোণ ও একান্তর কোণের পার্থক্য

আপনারা কি জানেন, অনুরূপ কোণ কাকে বলে? এটি একটি মজার গাণিতিক ধারণা! এই পোস্টে আমরা শিখব কীভাবে দুটি সমান্তরাল রেখার কোণ একে অপরের সঙ্গে সম্পর্কিত। চলুন, একসাথে জ্ঞান অর্জন করি!

অনুরূপ কোণ কাকে বলে?

দুটি সমান্তরাল সরল রেখাকে অপর একটি সরলরেখা ছেদ করলে ছেদকের উভয় পাশে যে কোণগুলো তৈরি হয় সেগুলোকে অনুরূপ কোণ বলে।

অনুরূপ কোণ বলতে বোঝায়, দুটি সমান্তরাল সরল রেখাকে অপর একটি সরলরেখা ছেদ করলে, ছেদকের উভয় পাশে যে কোণগুলো তৈরি হয় সেগুলোকে অনুরূপ কোণ বলা হয়।

অনুরূপ কোণের উদাহরণ

আমাদের দুটি সমান্তরাল সরলরেখা AB এবং CD আছে। একটি অপর সরলরেখা EF এদের ছেদ করেছে। অর্থাৎ, যে কোণগুলো EF দ্বারা AB এবং CD এর উভয় পাশে তৈরি হয়েছে, সেগুলো পরস্পর সমান। এই কোণগুলোকে অনুরূপ কোণ বলা হয়।

অনুরূপ কোণ সম্পর্কিত ব্যাখ্যা

যদি দুটি সমান্তরাল সরলরেখাকে অন্য কোন সরলরেখা তির্যকভাবে ছেদ করে, তাহলেও ছেদকের উভয় পাশে উৎপন্ন কোণগুলো অনুরূপ হবে। উপরের ছবিতে চারটি অনুরূপ কোণ রয়েছে:

1. <RZX ও <PXM
2. <XZS ও <MXQ
3. <PXZ ও <RZL
4. <QXZ ও <SZL

অনুরূপ কোণের বৈশিষ্ট্য

1. একই প্রকৃতির বিশিষ্ট - অনুরূপ কোণ দুটি এক ও অভিন্ন প্রকৃতির, যেখানে তাদের শীর্ষবিন্দু ভিন্ন থাকে। যদি শীর্ষবিন্দু এক হয়, তবে সেগুলোকে একই কোণ হিসেবে গণ্য করা হয়, অনুরূপ কোণ হিসেবে নয়।
2. অভ্যন্তরস্থ বিন্দুর সাধারণতা - দুটি অনুরূপ কোণের অভ্যন্তরে থাকা বিন্দুগুলো পরস্পর সাধারণ হতে পারে না।
3. এক দিকে অবস্থান - অনুরূপ কোণ দুটি একই দিকে অবস্থান করে; একটি ডান দিকে থাকলে অন্যটিও ডান দিকে অবস্থান করবে।
4. সূক্ষ্মকোণের সংযোগ - যদি একটি কোণ সূক্ষ্মকোণ হয়, অর্থাৎ ০-৯০ ডিগ্রির মধ্যে থাকে, তবে অপরটি নিশ্চিতভাবে সূক্ষ্মকোণ হবে।
5. ৯০ ডিগ্রির কোণ - যদি একটি কোণ ৯০ ডিগ্রির হয়, তবে ছেদক রেখা প্রত্যেকটি সমান্তরাল রেখার উপর লম্ব থাকলে, অনুরূপ কোণগুলো সব ৯০ ডিগ্রি বা সমকোণ হবে।
6. স্থুলকোণ সম্পর্ক - একটি কোণ স্থুলকোণ হলে, অপরটি অবশ্যই স্থুলকোণ হবে।
7. অন্তঃস্থ-বহিঃস্থ সম্পর্ক - যদি একটি কোণ অন্তঃস্থ হয়, তবে অপরটি অবশ্যই বহিঃস্থ হবে এবং এর উল্টোও সত্য।
8. একই সমতলে অবস্থিত - অনুরূপ কোণ দুটি একই সমতলে অবস্থান করে এবং তাদের প্রকৃতি একরকম হয়।

অনুরূপ অন্তঃস্থ কোণ কাকে বলে

যে কোনও আবদ্ধ ক্ষেত্রের চারপাশে থাকা সীমানারেখাগুলো দিয়ে ঘিরে ধরা ক্ষেত্রটির ভিতরে যে কোণগুলো তৈরি হয়, সেগুলোকে ঐ আবদ্ধ ক্ষেত্রের অন্তর্গত বা অন্তঃস্থ কোণ বলা হয়।

অনুরূপ বহিঃস্থ কোণ কাকে বলে

কোন আবদ্ধ ক্ষেত্র থেকে যদি কোন একটি বাহুকে বাইরের দিকে বর্ধিত করা হয়, ফলে যে কোণ তৈরি হয়, সেটিই ঐ আবদ্ধ ক্ষেত্রের বহির্গত বা বহিঃস্থ কোণ।

অনুরূপ কোণের উদাহরণ

উপরের চিত্রের দিকে লক্ষ্য করলে এখানে চার জোড়া অনুরূপ কোণ দেখা যায়:

1. <RZX ও <PXM
2. <XZS ও <MXQ
3. <PXZ ও <RZL
4. <QXZ ও <SZL

এর মধ্যে অনুরূপ অন্তঃস্থ কোণ ও বহিঃস্থ কোণ হলো:

1. <RZX (অনুরূপ অন্তঃস্থ কোণ) ও <PXM (অনুরূপ বহিঃস্থ কোণ)
2. <XZS (অনুরূপ অন্তঃস্থ কোণ) ও <MXQ (অনুরূপ বহিঃস্থ কোণ)
3. <PXZ (অনুরূপ অন্তঃস্থ কোণ) ও <RZL (অনুরূপ বহিঃস্থ কোণ)
4. <QXZ (অনুরূপ অন্তঃস্থ কোণ) ও <SZL (অনুরূপ বহিঃস্থ কোণ)

অনুরূপ কোণ ও একান্তর কোণের পার্থক্য

1. কোণের ধরন অনুসারে:

অনুরূপ কোণ হতে পারে - সূক্ষ্মকোণ, স্থুলকোণ, সমকোণ ইত্যাদি। কিন্তু একান্তর কোণ সবসময়ই সমকোণ হয়।

2. সমপার্শ্বতার দিক থেকে:

অনুরূপ কোণ সমপার্শ্বিক হতে হবে না। কিন্তু একান্তর কোণ সর্বদা সমপার্শ্বিক হয়।

3. পরিমাপের দিক থেকে:

অনুরূপ কোণের ক্ষেত্রে কোণ দুটির পরিমাপ একই হতে হবে। কিন্তু একান্তর কোণের ক্ষেত্রে কোণগুলোর পরিমাপ একই হতে হবে না, পার্থক্য থাকতে পারে।

4. অবস্থানের দিক থেকে:

অনুরূপ কোণ একই সমতলে অবস্থান করতে পারে অথবা আলাদা সমতলেও থাকতে পারে। কিন্তু একান্তর কোণ একই সমতলে অবস্থান করে।

এগুলো হলো অনুরূপ কোণ ও একান্তর কোণের মূল পার্থক্যগুলো।

এই পোস্টে আমরা অনুরূপ কোণ সম্পর্কে জানলাম। আশা করি, আপনাদের এটি ভালো লেগেছে! আরও শিক্ষণীয় পোস্ট পড়তে আমার ওয়েবসাইটে আসতে ভুলবেন না। নতুন কিছু শিখতে থাকুন!