মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে? | মূলদ ও অমূলদ সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য

গণিতের অনেক বিষয় আছে যেগুলো প্রথমে একটু কঠিন মনে হলেও সহজভাবে বুঝলে খুব মজার লাগে। মূলদ ও অমূলদ সংখ্যাও ঠিক তেমন একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। স্কুল, কলেজ এমনকি বিভিন্ন ভর্তি পরীক্ষাতেও এই অধ্যায় থেকে অনেক প্রশ্ন আসে। কিন্তু অনেক শিক্ষার্থী সহজে বুঝতে না পারার কারণে এই বিষয়টি নিয়ে ভয় পায়।

তাই আজকের এই পোস্টে আমরা খুব সহজ ভাষায় মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা সম্পর্কে জানবো। এখানে এমনভাবে ব্যাখ্যা করা হয়েছে যাতে ছোট থেকে বড় সব শিক্ষার্থী খুব সহজেই বুঝতে পারে। এছাড়াও উদাহরণ ও পার্থক্যগুলোও সুন্দরভাবে তুলে ধরা হয়েছে যাতে পড়ার পর বিষয়টি মনে রাখা আরও সহজ হয়।

তাহলে চলুন, আর দেরি না করে পুরো পোস্টটি পড়ে মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা সম্পর্কে সহজভাবে জেনে নেওয়া যাক।

মূলদ সংখ্যা কাকে বলে?

যে সংখ্যাকে দুটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত বা ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায়, তাকে মূলদ সংখ্যা বলে। এখানে হরের মান কখনোই শূন্য হবে না। অর্থাৎ, যে সংখ্যাকে p/q আকারে লেখা যায়, যেখানে p এবং q পূর্ণ সংখ্যা এবং q ≠ 0, সেই সংখ্যাকে মূলদ সংখ্যা বলা হয়।

মূলদ সংখ্যার উদাহরণ

১/২, ৩/৫, ৭/৮, ৫, ০, ১.৭৫, ০.৩৩৩৩৩ ইত্যাদি মূলদ সংখ্যা।

মূলদ সংখ্যার দশমিক রূপ

মূলদ সংখ্যাকে দশমিক আকারে প্রকাশ করলে তা সাধারণত দুই ধরনের হয়।

• সসীম দশমিক সংখ্যা
• পৌনঃপুনিক দশমিক সংখ্যা

সসীম দশমিক সংখ্যা

যে দশমিক সংখ্যার ঘর গণনা করে শেষ করা যায়, তাকে সসীম দশমিক সংখ্যা বলে।

উদাহরণ: ১.২৯, ৫.৬৯৮৭, ৮.৯৭৯৮৭

পৌনঃপুনিক দশমিক সংখ্যা

যে দশমিক সংখ্যায় একই সংখ্যা বা সংখ্যা গুচ্ছ বারবার পুনরাবৃত্তি হয়, তাকে পৌনঃপুনিক দশমিক সংখ্যা বলে।

উদাহরণ: ১.৬৩৬৩৬৩৬৩..., ৪.৬৯৬৯৬৯৬৯...

অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে?

যেসব বাস্তব সংখ্যাকে ভগ্নাংশ বা p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না, তাদের অমূলদ সংখ্যা বলে। অর্থাৎ, যে সংখ্যাকে দুইটি পূর্ণ সংখ্যার ভাগফল হিসেবে প্রকাশ করা সম্ভব নয়, সেটি অমূলদ সংখ্যা।

অমূলদ সংখ্যার উদাহরণ

√2, √3, √5, √7, √11, √13 ইত্যাদি অমূলদ সংখ্যা।

অমূলদ সংখ্যার দশমিক রূপ

অমূলদ সংখ্যার দশমিকের পরের অংশ অসীম হয় এবং সেখানে একই সংখ্যা বারবার পুনরাবৃত্তি হয় না। তাই এগুলোকে পৌনঃপুনিক আকারে লেখা যায় না।

উদাহরণ: ৩.১৪১৫৯২৬৫...

মূলদ ও অমূলদ সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য

মূলদ সংখ্যা	অমূলদ সংখ্যা
যে সংখ্যাকে দুইটি পূর্ণ সংখ্যার ভাগফল আকারে প্রকাশ করা যায়, তাকে মূলদ সংখ্যা বলে।	যে সংখ্যাকে ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায় না, তাকে অমূলদ সংখ্যা বলে।
প্রত্যেক সসীম দশমিক সংখ্যা মূলদ সংখ্যা।	প্রত্যেক অসীম কিন্তু পৌনঃপুনিক নয় এমন দশমিক সংখ্যা অমূলদ সংখ্যা।
মূলদ সংখ্যার দশমিক রূপ সসীম অথবা পৌনঃপুনিক হয়।	অমূলদ সংখ্যার দশমিক রূপ অসীম এবং অপৌনঃপুনিক হয়।
মূলদ সংখ্যাকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায়।	অমূলদ সংখ্যাকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না।
দশমিকের পরের ঘর যদি গণনা করে শেষ করা যায়, তাহলে সেটি মূলদ সংখ্যা। যেমন: ৫.৩৪৫, ২.৩৫	দশমিকের পরের ঘর যদি অসীম হয় এবং পুনরাবৃত্তি না হয়, তাহলে সেটি অমূলদ সংখ্যা। যেমন: ৫.৩৫৭৬৮৯...
শূন্য, স্বাভাবিক সংখ্যা, প্রকৃত ও অপ্রকৃত ভগ্নাংশ সবই মূলদ সংখ্যা।	পূর্ণবর্গ নয় এমন স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূল সাধারণত অমূলদ সংখ্যা হয়।
উদাহরণ: ১.৭৫, ০.৩৩৩৩৩, ০.৬৫৬৫৬৫	উদাহরণ: √2, √3, √5, √7, √11, √13

সহজ কথায় মনে রাখুন

যে সংখ্যাকে ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায় সেটি মূলদ সংখ্যা। আর যেটিকে ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায় না সেটি অমূলদ সংখ্যা।

আশা করি, এই পোস্টটি পড়ে মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা সম্পর্কে আপনার ধারণা অনেক পরিষ্কার হয়েছে। সহজ ভাষায় উদাহরণসহ বোঝানোর চেষ্টা করা হয়েছে যাতে সবাই খুব সহজে বিষয়টি বুঝতে পারে।

এমন আরও সহজ ও শিক্ষামূলক পোস্ট পড়তে নিয়মিত ভিজিট করুন StudyTika.com। এখানে বিভিন্ন গণিত, ইংরেজি, বিজ্ঞান, সাধারণ জ্ঞান ও শিক্ষামূলক বিষয় খুব সহজ ভাষায় প্রকাশ করা হয়। ধন্যবাদ পুরো পোস্টটি মনোযোগ দিয়ে পড়ার জন্য।