বর্গ কাকে বলে?
বর্গ হলো এমন একটি চতুর্ভুজ যার চারটি বাহু সমান এবং প্রতিটি কোণ সমকোণ। সহজভাবে বললে, এটি একটি সমকোণী চতুর্ভুজ। যেকোনো ক্ষেত্র যা বর্গ দ্বারা আবৃত থাকে, তাকে বর্গক্ষেত্র বলা হয়।
বর্গক্ষেত্রের উদাহরণ
- একটি বিছানার চাদর
- একটি দরজা বা জানালা
- একটি কাগজের টুকরো
- একটি টেবিলের শীর্ষ
বর্গক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্য
- বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহু সমান এবং সমান্তরাল।
- কর্ণগুলি কোণগুলোকে সমান দুইভাগে ভাগ করে।
- বর্গক্ষেত্রের কর্ণ দুটি ত্রিভুজে ভাগ করে যা পরস্পর সমান।
- বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি কোণ ৯০ ডিগ্রি বা সমকোণ।
- কর্ণগুলি পরস্পর সমান এবং একে অপরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা চারটি বাহুর যোগফল দ্বারা নির্ধারণ করা হয়। যেহেতু প্রতিটি বাহু সমান, একটি বাহুর দৈর্ঘ্যকে চার দ্বারা গুণ করলে পরিসীমা পাওয়া যায়।
পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র
P = 4a
এখানে, P = পরিসীমা, a = এক বাহুর দৈর্ঘ্য।
উদাহরণ: যদি একটি বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য 8 মিটার হয়, তবে এর পরিসীমা হবে 32 মিটার।
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার জন্য, বাহুর দৈর্ঘ্যকে বর্গ করতে হয়।
ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র
A = a²
এখানে, a = এক বাহুর দৈর্ঘ্য এবং A = ক্ষেত্রফল ।
উদাহরণ: যদি একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 8 মিটার হয়, তবে এর ক্ষেত্রফল হবে 64 বর্গমিটার।
বর্গক্ষেত্রের কর্ণ
বর্গক্ষেত্রের কর্ণ নির্ণয়ের জন্য, √2 দ্বারা এক বাহুর দৈর্ঘ্যকে গুণ করতে হয়।
কর্ণ নির্ণয়ের সূত্র
d = √2 * a
এখানে, d = কর্ণ এবং a = এক বাহুর দৈর্ঘ্য।
উদাহরণ: যদি একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য ৫ মিটার হয়, তবে এর কর্ণ হবে ৭.০৭১ মিটার।
বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় আসা প্রশ্ন
- আয়তক্ষেত্রের সন্নিহিত বাহুদ্বয় সমান হলে তাকে কি বলে?
(ক) আয়তক্ষেত্র
(খ) বর্গক্ষেত্র
(গ) রম্বস
(ঘ) ট্রাপিজিয়াম
উত্তর: (খ) বর্গক্ষেত্র - একটি বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য a হলে এর ক্ষেত্রফল কত?
(ক) a² বর্গমিটার
(খ) a² মিটার
(গ) a বর্গমিটার
(ঘ) a*a মিটার
উত্তর: (ক) a² বর্গমিটার - একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১ হেক্টর হলে তার পরিসীমা কত মিটার?
(ক) ২০০ মিটার
(খ) ৩০০ মিটার
(গ) ৪০০ মিটার
(ঘ) ৪৫০ মিটার
উত্তর: (গ) ৪০০ মিটার